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魔改 CNN 揭秘宇宙大爆炸:物理学的核心是对称性

2022-02-05 14:38:00

宇宙大爆炸刚刚发生的那几秒是什么样的?

这可以说是物理学领域中最复杂的问题之一了,就以大爆炸刚刚发生的几百万分之一秒内,宇宙的一种特殊的存在形态为例。

这是一种超高温下的“完美液态”,对探索宇宙本源物质的结构和环境有着及其重大的意义。

在实验室中,必须要在 15 万倍太阳中心温度的严苛环境下才能成功模拟这一形态。

要对这种高度复杂的物理学形态进行分析或处理,超级计算机需要极长的时间逼近其形态,经典的 AI 或 CNN 也很难基于其中的物理学概念作出有意义的解释。

但现在,物理学顶刊 PRL 上的一篇论文提出了一种叫做 L-CNN 的新型神经网络结构,很好地解决了上面的问题:

如何处理规范不变量

在我们深入了解 L-CNN 的结构之前,先来明确一个事实:

传统 AI 和 CNN 做不到的任务到底是什么?

以开头提到的“完美液态”为例,这种形态是指在极高能量和温度下,质子和中子被拆解,并重新结合成一种叫做夸克胶子等离子体(QGP)的新型物质形态。

(最初物质形成之前的整个宇宙都是这种形态)

当引入 AI 对 QGP 形态进行分析和解构时,就必须要考虑其规范对称性(Gauge Symmetry)。

规范对称性是指用不同方法描述同一件事件,比如,我们可以用一对相位和电磁场势描述一个电子-光子系统,也可以用另外一对来描述,这两个描述应该给出同一个物理实质。

而物理量都是规范不变的,因此,看上去用不同的数学方式描述的粒子场及其相互作用力,或许实际上就是相同的物理状态。

传统 CNN 很难计算或分析这些规范不变量,自然就无法得到有意义的计算机模拟结果。

而开头提到的新方法 L-CNN 全名格点规范等变(Lattice Gauge Equivariant)神经网络,是一种全新的,可以对传统 CNN 无法处理的规范不变量进行计算或分析的方法。

整个方法是基于格点规范场论(Lattice gauge theory)实现的。

在格点上,规范不变量通常是以不同形状的威尔逊环(Wilson Loop)来进行描述。

具体的,加入一个新的卷积层,能在连续的双线性层中形成任意形状的威尔逊环,同时保留规范等价性(Gauge Equivariance)。

而所有可收缩的威尔逊环的集合都可以通过上述方法生成,再加上来自非收缩环路的拓扑信息,原则上就可以重构所有的规范连接。

有了这样的神经网络,就有可能对多个物理学的复杂系统进行预测。

论文作者 Andreas Ipp 还用夸克胶子等离子体举了个例子:

比如,L-CNN 不用详细计算每一个中间步骤,就能估计夸克胶子等离子体在以后某个时间点的样子。

同时,它也能确保系统只产生与规范对称不矛盾的结果,也就是至少在原则上有意义的结果。

这是以前所有的计算方法都很难做到的,L-CNN 无疑为模拟复杂物理现象提供了一种新思路。

未来,它还会为探索生命体最初瞬间存在的环境、理解宇宙中物质的本源状态,以及黑洞、大统一理论的研究提供更多的帮助。

作者介绍

论文共有四位作者,都来自维也纳科技大学(TU Wien)的理论物理研究所。

其中右下角为论文的通讯作者 David I. Müller,为维也纳科技大学理论物理研究所的博士后,主要研究领域为高能物理学、格点规范场、机器学习。

论文:

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.032003

参考链接:

https://www.eurekalert.org/news-releases/941106

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